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分集介绍:这一讲的主题是二阶常系数齐次线性ODE:y''+Ay'+By=0。这种方程在实际中对应弹簧-质量-阻尼系统,其一般性解法是代入e^(rt),然后通过特征方程r²+Ar+B=0求出r。根据特征方程根的性质,分为两个不同实根、二重实根和复根三种情况,分别对应过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况。
分集介绍:这一讲的主题是二阶常系数齐次线性ODE:y''+Ay'+By=0。这种方程在实际中对应弹簧-质量-阻尼系统,其一般性解法是代入e^(rt),然后通过特征方程r²+Ar+B=0求出r。根据特征方程根的性质,分为两个不同实根、二重实根和复根三种情况,分别对应过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况。