微分方程20：利用拉普拉斯变换求解线性常微分方程

　　分集介绍：这一讲的主要目标是用拉氏变换求解线性ODE，特别的，解y''+py'+qy=f(t)形式方程。为此，教授首先引入导数的拉氏变换公式，即已知y(t)经过拉氏变换得到Y(t)，那么y'及y''如何用Y(t)来表示。拉氏变换解法也就是方程两边同时进行拉氏变换，然后求解得到的代数方程，之后运用部分分式，最后用拉氏逆变换求出解y(t)。